- Statistik
- Biostatistik
: penerapan metode statistika untuk pemecahan masalah biologi baik dasar maupun bidang terapannya yang mis masalah kesehatan, pertanian,dll.
- Statistik Deskriptif
: metode yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisa karakteristik data hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas (generalisasi).
- Statistik Inferensial
: statistik yang digunakan untuk menganalisa data sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel diambil.
- Statistik Parametrik
: statistik yang modelnya menetapkan adanya syarat2 tertentu tentang variabel random atau populasi yang merupakan suatu penelitian.
- Statistik Non Parametrik
: metode statistik yang dapat digunakan untuk pengujian hipotesis yang tidak bergantung pada bentuk distribusi populasi.
- Macam-macam statistik
- Syarat untuk menguji statistik parametrik dan non parametrik
- Kriteria sebaran data normal dan tidak normal
- Kegunaan uji statistik parametrik dan non parametrik
- Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menguji statistik
- Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan uji statistik deskriptif
- Faktor yang mempengaruhi kekuatan uji statistik inferensial
- Kesalahan uji statistik
- Usaha mengurangi kesalahan uji statistik
- langkah-langkah uji statistik inferensialdan diskriptif
- kompetensi biostatistik yang harus dimiliki peneliti
- Peranan statistik dalam penelitian
- cara peneliti memilih statistik
- Macam-macam teknik penyajian data
- Beda parametrik dan non parametrik
- Bentuk rumusan hipotesis
TAMBAHAN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Menjelaskan ukuran tendensi pusat dan Sebaran data
Kesimpulan yang di dapat dari statistik inferensial
Apa yang dimaksud chis quare
- Macam-macam statistik
Ø Deskriptif
- Lokasi à menerangkan kedudukan contoh pada suatu dimensi yang menggambarkan perubahan.
- sebaran
Ø Inferensial
- Parametrik
- Non parametrik
- Syarat untuk menguji statistik parametrik dan non parametrik
Ø Parametrik
- jumlah sampel cukup besar untuk dapat diproses
- sampel diambil secara acak
- sampel tersebut berdistribusi normal
- bila ingin melakukan uji beda ke-2 sampel harus memiliki varian yang sama
- data yang ada berskala interval atau ratio
Ø Non parametrik
- sampel yang digunakan kecil
- berskala nominal atau ordinal. Dalam keadaan tertentu dapat menggunakan skala interval atau ratio ( bila tidak bisa menggunakan yang parametrik)
- sebaran data tidak normal/ tidak homogen
- tidak bekerja berdasar atas parameter estimasi dari populasi seperti simpangan baku atau varian.
- Kriteria sebaran data normal dan tidak normal
- Kegunaan uji statistik parametrik dan non parametrik
Ø Parametrik
Menganalisis data interval atau ratio dimana populasinya berdistribusi abnormal.
Ø Non parametrik
Menganilsa data nominal atau ordinal dimana populasinya bedistribusi abnormal.
- Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menguji statistik
- uji hipotesis yang dikehendaki peneliti
- bagaimana sampel diperoleh
- tingkat pengukuran
- jika dua atau lebih apakah sampel berhubungan
- adakah pengamatan ulang dalam suatu variabel
- apakah dilakukan pengendalian terhadap variabel tersebut
- Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan uji statistik deskriptif
-
- Faktor yang mempengaruhi kekuatan uji statistik inferensial
- Representativitas sample
- Variabilitas gejala atau veriabel yang diamati yang dipengaruhi oleh standar deviasi atau simpangan baku semakin besar standar deviasi semakin lemah uji statistiknya.
- Kesalahan uji statistik
- Tipe 1( alfa ) à kesalahn dalam mengambil kesimpulan analisis dalam hal peneliti menolak hipotesis nihil padahal kenyataannya hipotesis nihil benar.
- Tipe 2( beta ) à kesalahn dalam mengambil kesimpulan analisis dalam hal peneliti menerima hipotesis nihil padahal kenyataannya hipotesis nihil salah.
- Usaha mengurangi kesalahan uji statistik
- Memperkecil overlapping
- Memperbesar sample (n) dengan cara menurunkan sd.
- langkah-langkah uji statistik inferensialdan diskriptif
§ Inferensial
- merumuskan hipotesis nihil
- memilih uji statistik yang adekuat
- menentukan tingkat kemaknaan dan besar sample
- mengasumsikan distriusi sample kemudian tetapkan daerah penolakan
- menghitung data
- mengambil kesimpulan
§ Deskriptif
- menghitung rata-rata data
- menghitung simpangan baku
- menghitung harga T
- melihat harga T tabel
- menggambar kurve
- meletakkan kedudukanT hitung dan T tabel dalam kurva yang telahdibuat
- membuat keputusan pengujian hipotesis
- kompetensi biostatistik yang harus dimiliki peneliti
Ø memilih uji statistik yang paling tepat sesuai data yang akan diteliti
Ø pemahaman peneliti tentang potensi dan keterbatasan ji statistik yang digunakan.
Ø Kemampuan peneliti untuk menafsirkan hasil uji statistik
- Peranan statistik dalam penelitian
Ø Alat untuk menghitung besarnya anggota yang diambil dari suatu populasi
Ø Untuk menguji validitas dan reabilitas instrumen
Ø Untuk menyajikan data agar lebih komunikatif
Ø Untuk menganalisi data sepertimenguji hipotesis penelitian yang diajukan
- cara peneliti memilih statistik
Ø penelitian yang didasarkan pada data populasi atau sampling total atau sensus tidak melakukan pengujian hipótesis statistik. Penelitian yang demikian dari sudut pandang statistik ádalah penelitian deskriptif
- Macam-macam teknik penyajian data
- tabel
- grafik
- diagram lingkaran
- pictogram
- Beda parametrik dan non parametrik
a. Parametrik
- sampel besar
- menggunkan skala interval dan ratio
- sebaran data normal
a. non parametrik
kebalikannya di atas
- Bentuk rumusan hipotesis
- asosiatif
- korelatif
- komparatif
penjelasan dan perbedaan menyusul
STEP 7
- Macam-macam statistik
- Deskriptif : statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistik hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas (generalisasi/inferensi)
i. Lokasi à menerangkan kedudukan contoh pada suatu dimensi yang menggambarkan perubahan.
ii. sebaran
- Inferensial : statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya akan digeneralsasikan (diinferensikan) untuk populasi dimana sampel diambil.
i. Parametrik : terutama digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal
ii. Non parametrik : terutama digunakan untuk menganalisis data nominal, dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi.
(statistika untuk penelitian, prof. DR. Sugiyono)
- Syarat untuk menguji statistik parametrik dan non parametrik
Parametrik
- Jumlah sampel cukup besar untuk dapat diproses
- Sample diambil secara acak
- Sampel tersebut berdistribusi normal
- Bila ingin melakukan uji beda, kedua sampel harus memiliki varian yang sama
- Data yang berskala interval atau rasio
Non Parametrik
a. Sampel kecil
b. Berskala nominal atau ordinal
c. Berskala interval atau rasio, bilamana sampel yang berskala tersebut tidak memenuhi syarat uji parametrik.
Panduan Penelitian, Dr. B. Sandjaja, MSPH
Ø Parametrik
· skala pengukuran variabel yaitu : skala pengukuran variabel harus menarik (interval dan ratio).
· sebaran data harus normal
· sampel dipilih secara random
· varian data :
§ kesamaan varian tidak menjadi syarat untuk uji kelompok yang berpasangan
§ kesamaan varian adalah syarat tidak mutlak untuk 2 kelompok tidak berpasangan artinya varian data boleh sama boleh juga beda
§ kesamaan varian adalah syarat mutlak untuk lebih 2 kelompok tidak berpasangan artinya varian data harus atau wajib sama.
Ø Non parametrik
· jika data dengan skala numerik tidak memenuhi syarat untuk uji parametrik (misalnya sebaran data tidak normal)
· jika skala pengukuran variabel katagorikal (ordinal dan nominal)
(statistika untuk kedokteran kesehatan, M. Sopiudin Dahlan)
- Kriteria sebaran data normal dan tidak normal
Standar deviasi adalah penyebaran nilai suatu data terhadap mean-nya
Statistika untuk Kedokteran dan Kesehatan, Seri Evidence Based Medicine,dr. M. Sopiyudin Dahlan
Distribusi normal merupakan satu-satunya distribusi probabilitas dengan variable random continue dan mempunyai peran yg sngat penting dlm statistika krn :
Distribusi normal memiliki beberapa sifat yg memungkinkan untuk dipergunakan sbg pedoman dlm menarik kesimpulan berdasarkan hasil sampel .
Meskipun distribusi normal merupakan distribusi teoritis tetapi sangat sesuai dgn disribusi empiris shg dikatakan bhwa semua peristiwa secara alami akan membentuk distribusi ini oleh karena itu distribusi ini sering dikenal dgn distribusi normal
Biostatistika Untuk Kedokteran Dan Kesehatan Masyarakat Dr.Eko Budiarto
- Kegunaan uji statistik parametrik dan non parametrik
a. Parametrik
Menganalisis data interval atau ratio dimana populasinya berdistribusi abnormal.
b. Non parametrik
Menganilsa data nominal atau ordinal dimana populasinya bedistribusi abnormal.
- Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menguji statistik
³ Uji hipotesis yang dikehendaki peneliti (korelasi/perbedaan)
³ Bagaimana sampel diperoleh (bebas/ tidak)?
³ Apa tingkat pengukuran variabel terganti yang akan dianalisis dan bagaimana time ordering- nya ?
³ Berapakah kelompok observasi (1,2,3, atau lebih) ?
³ Kalau dua atau lebih, apakah sampel berhubungan ?
³ Apakah dalam rancangan penelitian dan pengamatan ulang terhadap suatu variabel ?
³ Apakah ada uji yang dikehendaki dilakukan pengendalian terhadap variabel tertentu ?
( statistika untuk penelitian Prof. Dr. Sugiyono)
- Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan uji statistik deskriptif
³ Variabel penelitian bersifat mandiri
³ Sample hanya 1
³ Tidak terbentuk perbandingan atau hubungan antar 2 variabel atau lebih.
SUGIYONO
- Faktor yang mempengaruhi kekuatan uji statistik inferensial
³ reprensentatif sampel ; dipengaruhi oleh teknik sampling dan ukuran atau besar sampel
³ variabilitas gejala ; dipengaruhi oleh besar variabilitas gejala yang dicerminkan oleh besar simpangan baku
(statistika kedokteran, UGM)
a. Besar sampel. Makin besar sampelnya, makin kuat inferensinya(generalisasi). Dengan perkataan lain, kenyataan bahwa sampel tersebut terdiri dari 100 penderita harus ikut dipertimbangkan bila membuat inferensi ; juga, hasil yang didapat pada 100 penderita harus memberikan inferensi yang lebih terandal dari pada hasil yang sama, misalnya pada 10 penderita.
b. Variabilitas dari hasil yang sedang diteliti. Makin kurang variabilitasnya, makin kuat inferensinya. Suatu variasi yang kecil dalam hal hidup terus dari satu penderita ke penderita lain yang menunjukkan suatu hasil yang tetap sama, yang dapat ditimbulkan lagi dengan hasil yang sama. Dengan demikian, makin kecil variasinya, makin banyak kepastian yang dimiliki seseorang tentang hasil2 yang diamati pada sampel. Variabilitas dari hidup terus ditunjukkan dari SD(Standart deviation) sama dengan 43,3 bulan yang didasarkan atas pengalaman sebelumnya, dan, dengan sendirinya,SD ini harus menurut suatu cara tertentu masuk ke dalam proses dari menarik infersi.
THEODORE COLTON, Statistika Kedokteran Gadjah Mada University Press
- Kesalahan uji statistik
- Kesalahan uji tipe I
Adalah karena Ho ditolak padahal kenyataannya benar ,artinya kita menolak hipotesis tsb (Ho) yang seharusnya diterima
- Kesalahan uji tipe II
Adalah kesalahan karena Ho diterima padahal kenyataannya salah.Artinya kita menerima hipotesis tsb (Ho) yang seharusnya ditolak.
Apabila kedua jenis kesalahan tsb dinyatakan dalam bentuk probabilitas didapatkan hal2 sbb:
a. Kesalahan tipe I disebut kesalahan α yang dalam bentuk penggunaanya disebut sbg taraf yang nyata atau taraf signifikan.1 – α disebut sbg tingkat keyakinan , karena dengan itu kita yakin bahwa kesimpulan yang kita buat adalah benar sebesar 1 – α
b. Kesalahan tipe II disebut kesalahan β yang dalam bentuk penggunaanya disebut sbg fungsi ciri operasi , disingkat CO , 1 – β disebut sbg kausa pengujian karena memperlihatkan kuasa terhadap pengujian yang dilakukan untuk menolak hipotesis yang seharusnya ditolak
Pokok2 materi statistik 2 9statistik inferensi oleh Ir.M.Iqbal Hasan
a. Kesalahan tipe I adalah kesalahan bila menolak hipotesis nol (Ho) yg benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkat kesalahan dinyatakan dg α
b. Kesalahan tipe II adalah kesalahan bila menerima hipotesis yg salah (seharusnya ditolak). Tingkat kesalahan untuk ini dinyatakan dg β
Berdasarkan hal tersebut maka hubungan antara keputusan menolak / menerima hipotesis dapat digambarkan seperti gambar tersebut :
keputusan | keadaan sebenarnya | |
hipotesis benar | hipotesis salah | |
terima hipotesis | tidak membuat kesalahan | kesalahan tipe II |
menolak hipotesis | kesalahan tipe I | tidak membuat kesalahan |
Statistik untuk penelitian oleh DR.Sugiyon, 2006
- Usaha mengurangi kesalahan uji statistik
Memperkecil overlapping dengan memperbesar sample (n) dengan memperbesar sample maka variabilitas (SD) akan menurun dan overlapping akan menyempit
Statistik Untuk Penelitian Prof.DR.Sugiono
- langkah-langkah uji statistik inferensial dan diskriptif
§ Inferensial
- merumuskan hipotesis nihil
- memilih uji statistik yang adekuat
- menentukan tingkat kemaknaan dan besar sample
- mengasumsikan distriusi sample kemudian tetapkan daerah penolakan
- menghitung data
- mengambil kesimpulan
(statistika untuk kedokteran dan kesehatan, M. Sopiudin Dahlan)
§ Deskriptif
- menghitung rata-rata data
- menghitung simpangan baku
- menghitung harga T
- melihat harga T tabel
- menggambar kurve
- meletakkan kedudukanT hitung dan T tabel dalam kurva yang telahdibuat
- membuat keputusan pengujian hipotesis
(statistika untuk kedokteran dan kesehatan, M. Sopiudin Dahlan)
langkah-langkah uji statistik inferensial
a) merumuskan hipotesis nihil
b) memilih uji statistic yg adekuat
c) menentukan tingkat kemaknaan dan besar sample
d) mengasumsikan distribusi sample kemudian tetapkan daerah penolakan
e) menghitung data
f) mengambil kesimpulan
langkah2 pengujian hipotesis statistik nonparametrik :
1. menentukan formulasi hipotesis
2. menentukan taraf nyata dan nilai tabel
3. menentukan kriteria pengujian
4. menentukan nilai uji statistik
5. membuat kesimpulan
pokok2 materi statistik 2 9statistik inferensi oleh Ir.M.Iqbal Hasan
- kompetensi biostatistik yang harus dimiliki peneliti
§ Memilih uji hipotesis yang tepat
§ Pemahaman peneliti mengenai potensi dan keterbatasan uji hipotesis yang digunakan
§ Kemampuan untuk menafsirkan hasil uji hipotesis
Statistik untuk penelitian oleh DR.Sugiyono
- Peranan statistik dalam penelitian
- alat untuk menghitung besarnya anggota sample yang diambil dari suatu populasi
- alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrument.
- tehnik2 untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif
- alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan.
Statistika untuk penelitian, Prof. DR. Sugiyono
- cara peneliti memilih statistik
Penelitian yang didasarkan pada data populasi atau sampling total atau sensus tidak melakukan pengujian hipotesis statistik.Penelitian yang demikian dari sudut pandang statistik adalah penelitian deskriptif
Sumber : Statistik untuk penelitian oleh DR.Sugiyono
Statistika untuk Kedokteran dan Kesehatan, Seri Evidence Based Medicine,dr. M. Sopiyudin Dahlan
- Macam-macam teknik penyajian data
prinsip dasar penyajian data adalah komunikatif dan lengakap, dapat menarik perhatian pihak lain untuk membacanya dan mudah memahami isinya.
macam-macam teknik penyajian data :
a. Tabel
terdapat dua macam tabel, yaitu tabel biasa dan tabel distribusi frekuensi.
setiap tabel berisi judul tabel, judul setiap kolom, nilai data dalam setiap kolom, dan sumber data darimana data tersebut diperoleh.
ètabel distribusi frekuensi ; disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, shg kalu disajikan cukup banyak. tabel ini dapat digunakan sebagai persiapan untuk pengujian terhadap normalitas data yang menggunakan kertas peluang normal.
· hal2 yang perlu diperhatikan dalam tabel distribusi frekuensi
§ tabel distribusi mempunyai sejumlah klas.
§ pada setiap klas mempunyai klas interval. interval nilai bawah dengan atas sering disebut dengan panjang klas. jadi pajang klas adalah jarak antara nilai batas bawah dengan batas atas pada setiap klas.
§ setiap klas interval mempunyai frekuensi (jumlah).
§ tabel distribusi frekuensi tersebut bila dibuat menjadi tabel biasa akan memerlukan 150 baris (n=150 )jadi akan menjadi panjeng.
b. Grafik
· grafik garis (polygon)
grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukan perkambangan suatu keadaan.
· grafik batng (Histogram)
c. Diagram lingkaran (piechart)
diagram lingkaran digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok.
cara pembuatannya adalah :
o buatlah diagram dengan jari2 disesuaikan dengan kebutuhan.
o untuk kepentingan ini, data telah dinyatakan dalam prosen, oleh karena itu setiap 1% akan memerlukan 360º : 100 = 3,6 º (ingat luas lingkaran =360º).
o menghitung luas yang diperlukan oleh sekelompok data dlam lingkaran
o selanjutnya luas2 kelompok data tsb digambarkan dalam lingkaran, dengan menggunakan busur derajat bisa mulai dari sembarang titik.jangan sampai terdapat sisa lingkaran.
d. Pictogram (grafik gambar)
(statistika untuk penelitian, prof. DR. Sugiyono)
- Penyajian data dalam bentuk teks
- Penyajian dalam bentuk tabel
- Penyajian dalam bentuk grafik
Teknik pengolahan data :
1. teknik non-statistik yaitu pengolahan data dengan tidak menggunakan analisis statistik , melainkan dengan analisis kualitatif.Analisis kualitatif dapat dilakukan melalui cara induktif yakni pengambilan kesimpulan umum berdasarkan observasi yg khusus. Dalam analisis ini tidak diperlukan perubahan data kualitatif ke dalam data kuantitatif
2. teknik statistik yaitu teknik pengolahan data dengan menggunakan analisis statistik. Biasanya analisis ini dilakukan untuk pengolahan data kuantitatif. Pengolahan dan analisis data kuantitatif ini dapat dilakukan dengan tangan ataupun dengan bantuan alat komputer
Sumber : metodologi penelitian kesehatan oleh Soekidjo Notoatmojo
a. Tabel
Merupakan penyajian data yg banyak digunakan, karena lebih efisien dan cukup komunikatif.
Bentuk tabel ada 2 macam, yaitu :
§ Tabel biasa
§ Tabel distribusi frekuensi
Disusun bila jumlah data yg akan disajikan cukup banyak, sehingga kalau disajikan dalam tabel biasa menjadi tidak efisien dan kurang komunikatif. Selain itu, dapat pula digunakan sebagai persiapan untuk pengujian terhadap normalitas data yg menggunakan kertas peluang normal.
b. Grafik
Pada umumnya terdapat 2 macam grafik, yaitu :
§ Grafik garis (polygon)
Dibuat biasanya untuk menunjukan perkembangan suatu keadaan.
§ Grafik batang (histogram), dikembangkan lagi menjadi grafik balok (tiga dimensi)
Visualisasi dg grafik garis nampaknya kurang menarik untuk menyajikan data, untuk itu maka dikembangkan grafik batang dan grafik balok (grafik batang bentuk gambar 2D, grafik balok 3D). Pada grafik batang visualisasi difokuskan pada luas batang (panjang x lebar).
c. Diagram lingkaran (Piechart)
Diagram lingkaran digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok.
d. Pictogram (grafik gambar)
Ada kalanya supaya data yg disajikan lebih komunikatif, maka penyajian data dibuat dalam bentuk pictogram.
- Beda parametrik dan non parametrik
statistiStatistik parametric | statististatistik non parametric |
- Cara pengambilan keputusan didasarkan pada asumsi dan ciri2 populasi - Untuk menguji data yang berskala interval dan rasio - Untuk uji pada sampel yang besar - Sebaran data normal | - Cara pengambilan keputusan tidak didasarkan pada asumsi dan ciri2 populasi - Untuk menguji data yang berskala nominal dan ordinal - Untuk uji pada sampel yang kecil - Sebaran data tidak normal |
Sumber : Panduan Penelitian oleh Dr.B.Sandjaja, MSPH
- Bentuk rumusan hipotesis
a. Hipotesis Deskriptif èdugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan.
b. Hipotesis Komparatif è pernyataan yang menunjukkan dengan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.
c. Hipotesis Hubungan (Asosiatif)è suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih.
(statistika untuk penelitian, prof. DR. Sugiyono)
TAMBAHAN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. Menjelaskan ukuran tendensi pusat dan Sebaran data
Istilah tendensi pusat atau gejala pusat digunakan untuk menunjukkan nilai atau ukuran yang mendekati titik konsentrasi perangkat data hasil suatu pengukuran. Ukuran gejala pusat sering digunakan sebagai gambaran umum tentang kecenderungan atau sebagai wakil dari suatu perangkat data.
Tiga macam ukuran gejala pusat:
a. Modus
Merupakan nilai yang sering muncul dalam suatu pengukuran. Misalnya, kecelakaan lalu lintas di daerah tertentu umumnya diakibatkan oleh kelalain pengemudi. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa modus penyebab kecelakaan lalu lintas di daerah itu adalah kelalaian pengemudi.
Seperangkat data mungkin memiliki hanya satu modus (unimodal), dua modus (bimodal), atau lebih (multimodal), atau bahkan tidak memiliki modus sama sekali (misalnya, dalam kasus distribusi rektangular di mana semua nilainya memiliki frekuensi yang identik).
Modus dari perangkat data yang telah dikelompokkan ke dalam suatu daftar distribusi frekuensi, secara kasar, sama dengan nilai titik tengah dari interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Pengertian seperti ini didapat dengan menggunakan alur berfikir deuksi bahwa (a) modus suatu perangkat data adalah nilai yang memiliki frekuensi terbanyak, dan (b) titik tengah suatu interval kelas adalah nilai yang mewakili interval kelas yang bersangkutan. Oleh karena itu, titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak adalah modus dari suatu perangkat data.
Nilai yang diperoleh dengan cara tersebut merupakan ukuran atau perkiraan kasar modus suatu perangkat data. Secara lebih halus, modus perangkat data kuantitatif yang telah dikelompokkan ke dalam interval kelas pada suatu daftar distribusi frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
Mo = b + p ( b1 )
b1- b2
di mana:
b = batas bawah interval kelas dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas
b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi interval kelas sebelumnya
b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi interval kelas sesudahnya.
Satu hal yang perlu dicatat adalah bahwa kegunaan modus sebagai ukuran gejala pusat relatif terbatas. Dalam banyak hal, modus tidak cocok digunakan sebagai ukuran gejala pusat. Ferguson dan Takane (1989), misalnya, mengatakan bahwa modus tepat digunakan sebagai ukuran gejala pusat hanya untuk perangkat data yang berdistribusi secara simetrik dan unimodal. Dalam kondisi demikian, nilai modus yang diperoleh dari rumus di atas tidak jauh berbeda dengan nilai tengah interval kelas dengan frekuensi terbanyak. Jika distribusi data tidak simetris dan tidak unimodal, maka modus seringkali tidak menggambarkan gejala pusat suatu distribusi.
b. Median
Median diartikan sebagai titik atau nilai yang membagi seperangkat data menjadi dua bagian sama banyak. Median biasanya digunakan sebagai ukuran gejala pusat pada perangkat data yang distribusi atau penyebarannya sangat juling ke kiri atau ke kanan (tidak simetrik). Distribusi semacam ini seringkali memiliki skor-skor ekstrim. Pada perangkat data semacam ini median merupakan ukuran gejala pusat yang berguna (informatif) karena kurang peka terhadap skor0skor ekstrim.
c. Mean
Merupakan ukuran gejala pusat yang sering digunakan. Mean dapat didefinisikan sebagai jumlah nilai dibagi oleh jumlah (banyaknya) subjek.
Sebaran data
Ialah variasi di dalam kelompok, pada data nominal dan ordinal dengan menghitung Indeks Variabel Kumulatif (IVK), main tinggi angkanya makin merata frekuensinya.Skala data interval/ratio diukur dengan rentangan atau range atau simpangan rata2 atau standar deviasi
a. Range (Rentang)
Dapat diketahui dengan jalan mengurangi data yang terbesar dengan data yang terkecil.
b. Deviasi rata-rata ( Mean Deviasi)
c. Coefisien Variance ( CV= δ / x . 100)
d. Variance( simbol = kuadrat)
Jumlah kuadrat semua deviasi nilai2 individual terhadap rata2 kelompok.
e. Standart deviasi (simpangan baku=simbol s)
Merupakan akar varians/ penyebaran nilai suatu data terhadap mean-nya.
f. Standart Error of Mean (SEM = δ/√ n )
statistika untuk penelitian, Sugiyono
2. Kesimpulan yang di dapat dari statistik inferensial
a. Parameter suatu populasi
Misalnya dilakukan penelitian thd tingkat kemampuan matematika para siswa berdasar jenis kelamin dan etnisnya.Peneliti menentukan hipotesa nol yaitu kemampuan matematika pria dan wanita tidak berbeda. Dalam hal ini, dapat dikatakan bahwa melalui uji statistik peneliti menafsirkan parameter (kemampuan matematika) dalam populasi (para siswa).
Dengan statistik inferensi peneliti juga dapat menarik kesimpulan , apakah kelompok orang tersebut termasuk populasi tertentu atau tidak
b. Pengujian kebenaran suatu hipotesa
Misal, lebih lanjt peneliti ingin mengetahui apakah kemampuan matematika siswa pria sama dgn wanita.Untuk menguji hipotesisnya, dilakukan uji beda secara statistik sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa memang benar kemampuan pria berbeda dgn wanita atau tidak.
Peneliti dapat menjawab pertanyaan, yaitu apakah memang benar sampel berasal dari populasi yang berbeda atau dari populasi yang sama
Panduan Penelitian, Dr.B Sandjaja, MSPH dan Albetus Heriyanto, M.Hum.
3. Apa yang dimaksud chis quare
Salah satu jenis uji Statistik nonparametrik, dengan skala nominal untuk penggunaan uji beda satu kelompok, uji beda 2 kelompok mandiri, atau uji beda 3 kelompok mandiri. Penggunaan uji ini luas. Bisa dipakai sebagai pengganti uji nonparametrik lain untuk skala ordinal.
Panduan Penelitian, Dr.B Sandjaja, MSPH dan Albetus Heriyanto, M.Hum
Tidak ada komentar:
Posting Komentar